Aslına bakacak olursak 28 Aralık 2017 tarihinde MEB tarafından yayınlanan LGS için örnek sorular aracılığıyla LGS sorularının uluslararası çapta uygulanan PISA ve TIMMS sınavlarındaki sorulara benzer nitelikte olacağı duyurulmuştu. 2 Haziran 2018 günü öğrencilerin karşılaştığı sorular ise bu açıklamaları kısmen doğrular nitelikteydi.
OECD’nin 2000 li yılların başında hayata geçirdiği PISA, birçok ülkenin eğitim politikalarını düzenlerken referans aldığı bir değerlendirmedir. PISA değerlendirmelerinde öğrencilere matematik derslerinde öğrendiklerini hatırlayabildikleri takdirde çözebildikleri sorular değil, öğrenilen bilginin bir iş başarmada kullanım gücünü ölçen sorular yöneltilir. Bir anlamda PISA, “Ne öğrendiğin sana kalsın, öğrendiklerinle ne yapabildiğini söyle.” der gibidir.
Okul matematiği ile yaşam arasındaki öteden beri süregelen kopukluğun giderilmesi eğitim araştırmacılarının başat çalışma alanlarından biridir. Bu kopukluğun giderilmesi durumunda öğrenciler yaşamsal bazı karmaşaların içinden matematiksel müdahalelerle çıkabildiklerini fark ederler ve matematik derslerinde çokça karşılaşılan “Bunu niçin öğreniyoruz?” türünden şikayetlenmeler tümüyle ortadan kalkar.
PISA’nın “matematik okuryazarlığı” nı ölçme adı altında sunduğu yaşamsal sorular, esnek düşünme, modelleme (matematikleştirme), matematiği iletişimde kullanma, kanıt sunma, çeşitli gösterim biçimlerini kullanma, problem çözme, matematiksel araçları kullanma, düşünceyi sembolle anlatma becerilerini gerektirir. Geleneksel ders kitaplarında ve yardımcı test kitaplarındaki sorulardan kolayca ayrılırlar.
LGS kitapçığında yer alan soruların birçoğu, PISA’ya göre daha akademik görünen TIMSS sorularına, çok az bir kısmı da PISA sorularına benzemekteydi. Bu sınav öğrenciler için güç ve moral bozucu gelmiş olsa da ülkemizde yaşamsal soru sorma veya literatürdeki adı ile matematik okuryazarlığının farkında olunmasını işaret etmesi bakımından önemlidir.
Birer örnek vermek gerekir ise; A kitapçığında yer alan 19. Soru (kargo sorusu) sınıf düzeyine göre karmaşık olsa da, verilen bir algoritmaya uyarak hayatta karşılaşılacak bir işi sonuçlandırma konusunda düşündürmekte olması bakımından PISA sorularının özelliklerini taşımaktadır.
20. Soru “400 metrelik düz bir yarış pistine başlangıç noktasına uzaklıkları metre cinsinden 2’nin pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde yerleştirilebilecek en fazla sayıda engel yerleştiriliyor. Bu pistte 8 atletin yarıştığı bir engelli koşusunda yarışmacılardan biri 20. metrede, bir diğeri 50. metrede yarışı bırakıyor. Diğer yarışmacılar yarışı tamamladığına göre yarış bittiğinde atletlerin her birinin üzerinden atladığı engel sayılarının toplamı kaçtır?” şeklindeydi ve yaşamsal olmaktan uzaktı. Bir an için öğrencinin şöyle dediğini düşününüz “Atlanan engel sayısından bana ne? Niçin hesaplayalım?”. Verecek cevabınız yoktur. Aynı soruda şöyle bir değişiklik yapıldığını düşünelim; ikinci cümleden itibaren, “…… bu pistte 4’er kişilik A ve B takımları yarışıyor. A takımının bir sporcusu 50. metrede yarışı terk ediyor. Diğer üç yarışmacı yarışı tamamlıyor. B takımının iki sporcusundan biri 110 m. de, diğeri ise 280 m. de yarışı terk ediyor. Diğer iki sporcu yarışı tamamlıyor. Hangi takıma birincilik vermek gerekir? Düşüncenizi ve gerekçenizi açıklayınız”. Bu durumda öğrenciler soruyu çözmeye değer bulurlardı. PISA sorularının çoğu bu örnekteki gibi açık uçludur. LGS’nin çoktan seçmeli olması bu tür yaşamsal soruların ölçtüğü yeterlikleri ortaya çıkarması bakımından ciddi bir kısıtlılık getirse de, bu sorunun çoktan seçmeli şeklini de yazmak mümkündür. Bunun için yarışmayı dört takımlı (A, B, C, D) yapmak ve “Geçilen engel sayısını dikkate alarak hangi takımın birinci olacağını belirleyiniz?” şeklinde ifade etmek yeterlidir. Böyle sorulduğunda öğrenciler birinci olacak takımı seçmek için engelleri saymak zorunda olduklarını anlar ve bir yaşamsal karara ulaşmak için bir matematiksel yöntemi ürettiklerini fark ederlerdi.
Son olarak üçüncü bir örnek vermek gerekirse A kitapçığındaki 17. Soru “Alanı 118 olan bir evin dikdörtgen biçimindeki odaları ve salonu dışındaki bölümlerinin toplam alanı 34 dir. Salonun alanı, metrekare cinsinden bir tamkare sayıdır ve odaların alanları toplamından küçüktür. Bu salonun kısa kenarının uzunluğu m olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu en fazla kaç metredir?” sorusunun içinde geçen bir ölçüm sonucu olarak verilmiştir. Böyle bir uzunluk matematiksel olarak var fakat ölçülebilir değil ve hiçbir zaman bir ölçüm sonucu olamaz. İrrasyonel sayılarla ifade edilen miktarları da ölçmeye kalkarsanız, yakın bir rasyonel sayı ile yetinmek zorunda kalırsınız. Soru bu durumda gerçek bir bilgiyi yansıtmadığı gibi sözel (varsayılmış) bir bilgiyi de yansıtmamaktadır. Bu yönüyle soru ne TIMSS ne de PISA kriterlerine uygundur.
Sınavla ilgili bu özel değerlendirmelerden sonra gelelim asıl meseleye.
Öğrencileri sınavlarda bu tür sorularla karşılaştırmak, onları matematik okuryazarı yapmak için yetmez, arka plandaki eğitiminde buna uygun olması gerekir. Kuralları ezberleyen ve bunları hatırlayıp uygulamaya çalışan öğrencilerden bu sınavlarda beklenen başarıyı göstermesi beklenmemelidir.
Okullardaki yaygın öğrenme şekli, öğretmenlerin açıklamaları ve öğrencilerin bu açıklamaları anlamaya çalışmaları şeklinde gerçekleşmektedir. Buna “açıklayıcı öğrenme” diyebiliriz. Oysaki matematik okuryazarlığı yeterliklerinin gelişimi için arka plandaki eğitimin yapılandırmacı karakterde olması gerekir. Yapılandırmacı öğrenme, bilgiyi öğrencinin kendisinin oluşturmasını temel alır. Bu süreçte öğretmene düşen iş; uygun ortam hazırlamak ve öğrencilerin düşünce üretmelerini, strateji geliştirmelerini, fikirlerini savunmalarını, hatta bu savunmada ısrarcı olmalarını, uygulama yapmak suretiyle beceri geliştirmelerini sağlamaktır. Öğrenciler bu tür öğrenme ortamlarında, yaşamsal soruların gerektirdiği yeterlikleri öğrenme sırasında kazanmış olacakları için sorularla da kolayca başa çıkarlar. Yapılandırmacı öğrenme gerçekleştiğinde, öğrencilerin, problem çözme ve muhakeme yetenekleri gelişir. Matematiği bir dil olarak hayatlarında kullanmaya başlarlar. Çok daha önemlisi matematiği değerli bulur, insan yaşamındaki önemini kavrarlar. Matematiğin tüm konuları yapılandırmacı kurama uygun olarak tasarlanabilir ve bu iş zor değildir. Tüm bunlar başarıldığı takdirde önümüzdeki PISA uygulamalarında ilk 10 içinde yer almak zor görünmüyor.
Kamuoyu uzun zamandan beri öğretim kademelerindeki öğretim yılı sayıları ile meşgul. Asıl değişmesi gereken öğretim şekli ve içeriğidir.
Prof.Dr. Murat ALTUN,
Uludağ Üniversitesi
Eğitim Fakültesi
Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü
Matematik Eğitimi ABD
